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Der mathematische Werkzeugkasten - Inhalt
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0. Einleitung

1. Gleichungen, Gleichungssysteme
1.1. Elementares über Zahlen und Gleichungen
1.2. Lineare Gleichungen
1.3. Lineare Gleichungssysteme
1.4. Quadratische Gleichungen
1.5. Algebraische Gleichungen höheren Grades
1.6. Gemischte Anwendungsaufgaben

2. Proportionen, ähnliche Objekte
2.1. Ähnlichkeit ebener Figuren
2.2. Ähnlichkeit räumlicher Objekte
2.3. Wie im Kleinen, so nicht im Großen!
2.4. Fliehkraft und Gravitation
2.5. Weitere Anwendungsaufgaben

3. Winkel und Winkelfunktionen
3.1. Die Satzgruppe des Pythagoras
3.2. Bogenmaß
3.3. Sinus, Kosinus, Tangens
3.4. Das schiefwinkelige Dreieck
3.5. Gemischte Anwendungsaufgaben

4. Vektorrechnung
4.1. Elementare Vektor-Operationen
4.2. Skalarprodukt und Vektorprodukt
4.3. Schnitt von Geraden und Ebenen
4.4. Abstände, Winkel, Flächen und Volumina
4.5. Spiegelung
4.6. Weitere Anwendungsbeispiele

5. Reelle Funktionen und ihre Ableitungen
5.1. Reelle Funktion und Umkehrfunktion
5.2. Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktion
5.3. Ableitungsfunktion einer reellen Funktion
5.4. Differentiationsregeln
5.5. Differenzieren mit dem Computer
5.6. Lösen von Gleichungen der Form f(x)=0
5.7. Gemischte Übungsaufgaben

6. Kurven und Flächen
6.1. Kongruenz-Bewegungen
6.2. Matrizenrechnung und einige Anwendungen
6.3. Parameterisierung von Kurven
6.4. Hüllkurven
6.5. Flächen
6.6. Gemischte Übungsaufgaben

7. Anwendungen der Infinitesimalrechnung
7.1. Rechnen mit unendlich kleinen Größen
7.2. Kurvendiskussion
7.3. Extremwertaufgaben
7.4. Reihenentwicklung
7.5. Integrieren als Umkehrvorgang des Differenzierens
7.6. Interpretationen des bestimmten Integrals
7.7. Näherungsweises Integrieren
7.8. Gemischte Übungsaufgaben

8. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
8.1. Beschreibende Statistik
8.2. Wahrscheinlichkeit – Rechnen mit dem Zufall
8.3. Der Wahrscheinlichkeitsbegriff
8.4. Bedingte und unabhängige Ereignisse
8.5. Kombinatorik
8.6. Trugschlüsse, Denkfallen und scheinbare Widersprüche
8.7. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
8.8. Gemischte Anwendungen

A. Zahlen
A.1. Zahlenmagie
A.2. Rationale und irrationale Zahlen
A.3. Transzendente Zahlen
A.4. Imaginäre und komplexe Zahlen

B. Musik und Mathematik
B.1. Denkansatz, naturwissenschaftliche Grundlagen
B.2. Systembildung
B.3. Stimmung von Instrumenten - Intonation
B.4. Zahlensymbolik
B.5. Zeitgestalt - Rhythmus
B.6 Harmonik
B.7 Rechenbeispiele